氢原子能级的狄拉克符号为

设原子轨道为斯莱特轨道

(资料图片仅供参考)

将狄拉克符号用斯莱特轨道展开

积分可分类动能和势能两个部分分别计算

氢的电荷为1代入z=1

左侧动能算符进一步化简

用球坐标展开拉普拉斯算符

用球坐标展开积分元

对动能部分积分

同样处理势能部分

因此动能部分和势能部分的和为-0.5hartrees

=-0.5*27.2eV=-13.6eV

因此所谓能量就是概率在整个空间的和。