轻伤一级不可以庭外和解撤案。根据法律规定，行为人故意伤害他人身体致人轻伤的，可以构成故意伤害罪，司法机关将依法追究行为人的刑事责任。如果双方当事人和解的，司法机关不会因此撤案，但法院可以对行为人从轻或减轻处罚。

法律依据

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。